某金属块在空气中称重为G,浸没在水中城弹簧测力计示数为F,试证明,金属块密度为p=p水G/(G-F)

题目

某金属块在空气中称重为G,浸没在水中城弹簧测力计示数为F,试证明,金属块密度为p=p水G/(G-F)
思路.过程不必太详细,重要的是推倒思路,中考生跪求望各位给力!
确定、P水是密度

答案

设金属的质量为M,水的质量为M水,金属的体积为V.
G=Mg=F-M水g
M=PV
M水=P水V
其实求证的式子实质是求金属和水的密度比,所以上两式相比得
P/P水=M/M水=Mg/M水g=G/(G-F),最后得
P=P水*G/(G-F)