大学物理角动量守恒经典例题质量为m、半径为R的匀质圆盘,平方在水瓶桌面上,它与桌面的滑动摩擦系数为ω,

题目

大学物理角动量守恒经典例题质量为m、半径为R的匀质圆盘,平方在水瓶桌面上,它与桌面的滑动摩擦系数为ω,
试问圆盘绕中心转动所受摩擦力矩的大小（过程详细）

答案

在圆盘上取半径为r,宽度为dr的同心圆环,其质量为
dm = m/(πR^2) 2πrdr = m/R^2 2rdr
摩擦阻力矩大小为：dM = μ dm g r = μmg/R^2 2r^2dr
总的摩擦阻力矩大小为：
M = ∫ (0->R) μmg/R^2 2r^2dr
= 2μmgR/3