求证无论m.m为何有理数,多项式4m²+12m+25+9n²-24n的值是非负数

求证无论m.m为何有理数,多项式4m²+12m+25+9n²-24n的值是非负数

题目

求证无论m.m为何有理数,多项式4m²+12m+25+9n²-24n的值是非负数

答案

配方即可
4m²+12m+9=(2m+3)²≥0
9n²-24n+16=(3n-4)²≥0

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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