若k＝a−2bc＝b−2ca＝c−2ab，且a+b+c≠0，则k的值为（　　） A.12 B.-1 C.1 D.-12

题目

若k＝

a−2b

c

＝

b−2c

a

＝

c−2a

b

答案

由题意，得：
a-2b=kc；…①
b-2c=ka；…②
c-2a=kb；…③
①+②+③得：
k（a+b+c）=a-2b+b-2c+c-2a=a+b+c-（2a+2b+2c）=-（a+b+c）；
∵a+b+c≠0，
∴k=

−(a+b+c)

a+b+c

=-1．故选B．