当k为何值时,直线y=kx+10与圆x²+y²=25 ⑴相离；⑵相切；⑶相交.

题目

当k为何值时,直线y=kx+10与圆x²+y²=25 ⑴相离；⑵相切；⑶相交.

答案

圆：x²+y²=25,圆心(0,0),半径R=5
直线：kx-y+10=0
圆心到直线的距离d=|0-0+10|/√(k²+1)=10/√(1+k²)
(1)相离时,d>R,即10/√(1+k²)>5,所以-√3