若a、b∈R+,a≠b,试比较(a^a)(b^b)与(ab)^[(a+b)/2]?

题目

若a、b∈R+,a≠b,试比较(a^a)(b^b)与(ab)^[(a+b)/2]?

答案

前除以后化简得到（a/b）^（a-b）（不要跟我说这一步你做不到）显然a大于b的话,a/b大于1,a-b大于0.则（a/b）^（a-b）大于1,前面的式子大；a小于b的话,a/b小于1,a-b小于0.则（a/b）^（a-b）还是大于1,前面的式子大；...