acosα+bsinα=c acosβ+bsinβ=c 求cos^2(α-β)/2=

题目

acosα+bsinα=c acosβ+bsinβ=c 求cos^2(α-β)/2=
acosα+bsinα=c； acosβ+bsinβ=c ；求cos^2(α-β)/2=?
答案是c^2/a^2+b^2

答案

acosα+bsinα=c,acosβ+bsinβ=c那么,α,β可看作是acos x+bsin x=c的两个根,令cos x=t,则sin x=根号(1-t^2)则方程化为at+b根号(1-t^2)=c移项两边平方整理后得到方程(a^2+b^2)t^2-2ac t+c^2-b^2=0显然方程有两个根t...