-x平方+xy+y平方 因式分解- -

题目

-x平方+xy+y平方 因式分解- -
晕了 帮下忙、谢叻

答案

有两种方法
1）求根法
对于关于x的方程ax²+bx+c=0,若x1,x2是其两根
那么ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
设-x²+xy+y²=0,把y看成常数
解得,x1=【(1+√5)/2】y,x2=【(1-√5)/2】y
所以-x²+xy+y²= -[x-【(1+√5)/2】y][x-【(1-√5)/2】y]
2）配方法
-x²+xy+y²
=-(x²-xy-y²)
=-[x²-2×½y×x+(½y)²-(5/4)y²]
=-【(x-½y)²-[(√5/2)y]²】
=-[x-½y-(√5/2)y][x-½y+(√5/2)y]