己知数列{an}的前n项和Sn=3n^2-2n,求证:数列{an}成等差数列,并求其首项、公差、通项公式.
题目
己知数列{an}的前n项和Sn=3n^2-2n,求证:数列{an}成等差数列,并求其首项、公差、通项公式.
答案
an=sn-s(n-1)
=3n²-2n-3(n-1)²+2(n-1)
=3n²-2n-3n²+6n-3+2n-2
=6n-5
同理a(n+1)=s(n+1)-sn=6n+1
a(n+1)-an=6
所以{an}为等差数列,公差为6
通项公式为an=6n-5
首项a1=6-5=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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