将自然数按从小到大的顺序排列成螺旋形,2处拐一个弯,在3处拐第二个弯,在5处拐第三个弯…,问拐第20个弯的地方是哪个数.
题目
将自然数按从小到大的顺序排列成螺旋形,2处拐一个弯,在3处拐第二个弯,在5处拐第三个弯…,问拐第20个弯的地方是哪个数.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f31fbe096b63f624e82dcdb18444ebf81a4ca314.jpg)
答案
按顺序将每个拐变处的数字摘出,可得下图中数列:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/359b033b5bb5c9ea86a6f751d639b6003af3b32f.jpg)
由此可见相邻两数的差是1、1、2、2、3、3、4、4、…
第20个拐弯处的数是:1+2×(1+2+…+10)=111.
答:第20个弯的地方是111.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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