已知直线l 过点(0,-1)且点(1,-3)到l的距离为为3根号2/2 求直线l的方程
题目
已知直线l 过点(0,-1)且点(1,-3)到l的距离为为3根号2/2 求直线l的方程
答案
点(0,-1)是直线在y轴截距
所以设直线为y=kx-1即kx-y-1=0
点(1,-3)到直线距离=3√2/2
有|k+3-1|/√(1+k²)=3√2/2
|k+2|/√(1+k²)=3/√2
(k²+4k+4)/(k²+1)=9/2
2k²+8k+8=9k²+9
7k²-8k+1=0
(7k-1)(k-1)=0
k=1/7或k=1
所以直线为1/7x-y-1=0即x-7y-7=0或x-y-1=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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