已知函数f（x）=3x²+bx+c,不等式f（x）＞0的解集为（-∞,-2）∪（0,+∞）.若对于任意的x∈[﹣2,2],

题目

已知函数f（x）=3x²+bx+c,不等式f（x）＞0的解集为（-∞,-2）∪（0,+∞）.若对于任意的x∈[﹣2,2],
f﹙x﹚＋n≤3都成立,求实数n的最大值

答案

f（x）=3x²+bx+c 依题意 f(x)=3x(x+2) 【开口向上,两个零点,0,-2】设g(x)=f(x)+n=3x(x+2)+n=3x²+6x+n x∈[﹣2,2],题目转化为n 为多少时 g(x)的最大值=3g(x)为二次函数,对称轴x=-1显然最大值在x=2时取得g(2...