直线l过定点A（-2，3），且与两坐标轴围成三角形面积为4，求直线l的方程．

题目

直线l过定点A（-2，3），且与两坐标轴围成三角形面积为4，求直线l的方程．

答案

设直线方程为

x

a

+

y

b

＝1，
∵直线l过定点A（-2，3），且与两坐标轴围成三角形面积为4，
∴

−2 a + 3 b ＝1 1 2 |ab|＝4

，
解得：

a＝− 4 3 b＝−6

或

a＝4 b＝2

，
故直线l的方程为

x

− 4 3

+

y

−6

＝1或

x

4

+

y

2

＝1，
即9x+2y+12=0，或x+2y-4=0

设直线方程为

x

a

+

y

b

＝1，由已知构造关于a，b的方程，解方程得a、b的值，即得此直线的方程．

本题考点：恒过定点的直线．

考点点评：本题主要考查用截距式求直线方程的方法，属于基础题．