在△ABC中,C=90°,AC=1,BC=2,求f(λ)=|2λ向量CA+(1-λ)向量CB|的最小值
题目
在△ABC中,C=90°,AC=1,BC=2,求f(λ)=|2λ向量CA+(1-λ)向量CB|的最小值
答案
f(λ)=|2λ向量CA+(1-λ)向量CB|
f(λ)*f(λ)=|2λ向量CA+(1-λ)向量CB|^2=(4λ^2*1+(1-λ)^2*4)
=8(λ^2-λ+1/4)+2
>=2
所以f(λ) >=根号2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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