一道初三一元二次方程数学应用题!

题目

一道初三一元二次方程数学应用题!
某公司要求它的350名工作人员进行加班工作,答应给每一个男职工加班费10美元,而每一个女职员则给8美元15美分.女职员按此提议都加了班,可是部分男职员拒绝加班.最后在计算加班费时发现,加班工资的总和与整个公司的男职员数无关.问支付给女职员的加班工资总和等于多少?
这是原题题目,最不明白的就是倒数第二句,而且不知道怎么找等量关系.附上详细算式过程和结果,过程最重要.再加以文字说明.
感激不尽!

答案

设男职工有x人,拒绝加班的y人
工资总和就是8.15×（350-x）+10×（x-y）=1.85x-10y+8.15×350
工资总和与男职工数无关,即,上式没有不定项x和y,1.85x=10y,y=0.185x 得出拒绝加班的男职工人数是男职工总数的18.5%就可以了,与男职工总数多少无关,其实相当于,把所有男职工当成都愿意加班,这样由于存在0.185的人不加班,整体男职工的平均加班费就和女职工是一样的,这样就和男职工的总数无关了,所以,有关的只是男职工当中加班和不加班的人的比例.
同时,x,y是人,必须都是正整数并且小于350,x只能为200 所以女职工人数就是150,所以女职工加班工资总和为8.15×150=1222.5美元 即1222美元50美分