跳伞运动员从350m高空离开飞机,开始未打开伞,经过一段时间后开伞,以2m/的加速度匀减速下降,

题目

跳伞运动员从350m高空离开飞机,开始未打开伞,经过一段时间后开伞,以2m/的加速度匀减速下降,
到达地面时速度为4m/s.(g取10m/)求:运动员下落的高度

答案

设未打开降落伞下落的高度为x米,时间为t1,则x=1/2gt1^2,求得t1=√（x/5）秒
则打开降落伞瞬间的速度为
v1=gt1=10√（x/5）米/秒 ①
打开降落伞后到落地,下落的高度为（350－x）米,下落的时间为t2,则：
350－x=v1t2+1/2at2^2
a为打开降落伞后的加速度
所以350－x=v1t2－t2^2 ②
又因为落地时速度为4m/s,所以4=v1+at2=v1－2t2,解得
t2=（v1－4）/2 ③
根据①②③,化简得350－x=5x－4（v1先不要代入,②代入t2化简后再代入化简）
解得x=59米