设y=ax+b/cx+d,a,b,c,d是有理数,x是无理数,求证 当bc=ad时,y是有理数）

题目

设y=ax+b/cx+d,a,b,c,d是有理数,x是无理数,求证 当bc=ad时,y是有理数）
（2）：当bc≠ad时，y是无理数

答案

是 y =(ax +b) /(cx +d) = = = = = = = = =证明：(1) 要使y 有意义,c,d 不同时为0.i) 当 c=0 时,ad =bc =0,所以 a=0.所以 y =b/d,是有理数.ii) 当 d=0 时,bc =ad =0,所以 b=0.所以 y =a/c,是有理数.iii) 当 c≠0 且 ...