设一直线经过点M(-2,2),且与两坐标轴所构成的三角形的面积为1,求该直线的方程

题目

答案

设y=ax+b 与坐标轴所交的点为（0,b）（-b/a,0）
三角形面积为1 可得（ -b/a * b）的绝对值=2
又因为过M点得 2=-2a+b
得a=-1/2 b=1 或 a=-2 b=-2
方程为 y=-1/2x+1 或 y=-2x-2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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