已知向量a=(2.3),向量b=（-4.7)..a在b方向上的投影为多少?

题目

已知向量a=(2.3),向量b=（-4.7)..a在b方向上的投影为多少?

答案

解
a在b方向上的投影为：|a|cos
a*b=2×(-4)+3×7=21-8=13
|a|=√2²+3²=√13
|b|=√(-4)²+7²=√65
∴cos
=a*b/|a||b|
=13/(√13×√65)
=1/√5
=√5/5
∴|a|cos
=√5/5×√13
=√65/5