求使下列函数取得最小值最大值的自变量x的集合,并分别写出最大值最小值是什么y=1-1/2cos1/3x

题目

求使下列函数取得最小值最大值的自变量x的集合,并分别写出最大值最小值是什么y=1-1/2cos1/3x
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答案

y=1-1/2cos1/3x
cos(x/3)=-1
x/3=2kπ-π,k是整数
x=6kπ-π,y max=3/2
cos(x/3)=1
x/3=2kπ,k是整数
x=6kπ,y min=1/2
x∈{x│x=6kπ-π,k是整数}时,
y max=3/2
x∈{x│x=6kπ,k是整数}时,
y min=1/2