椭圆
题目
椭圆
在面积为1的三角形PMN中,tan∠PMN=1/2 ,tan∠PNM=-2 ,建立适当的坐标系,求出以M、N为焦点且过点P的椭圆的方程.
答案
延长MN,从P点向MN做垂线并交MN于R
设NR=X,则PR=2X,MR=4X,即MN=3X
计算三角形面积:3X*2X/2=1 得X
椭圆上任意一点与M,N组成的三角形面积一样大
即可得到椭圆的短半径值
剩下的就很简单啦
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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