若关于x的不等式|x+1|＜6-|x-m|的解集为∅，则实数m的取值范围是_．

题目

若关于x的不等式|x+1|＜6-|x-m|的解集为∅，则实数m的取值范围是______．

答案

由于关于x的不等式|x+1|+|x-m|＜6的解集为∅，
而|x+1|+|x-m|表示数轴上的x对应点到-1、m对应点的距离之和，它的最小值为|m+1|，
故有|m+1|≥6，∴m+1≥6，或bm+1≤-6，求得m≤-7，或m≥5，
故答案为：（-∞，-7]∪[5，+∞）．