奇函数f(x)的定义域是R,当x大于0时,f(x)=x^2-2x,求f(x)在R上的表达式

题目

奇函数f(x)的定义域是R,当x大于0时,f(x)=x^2-2x,求f(x)在R上的表达式
请写明详细过程,谢谢

答案

x=0时,显然f(x)=0
令x0,f(-x)=x²+2x
f(x)=-f(-x)=-x²-2x
所以,f(x)在R上的表达式是个分段函数
x