奇函数f(x)的定义域为r,当x>0时,f(x)=-x方 2x 2,则f在r上的表达式
题目
奇函数f(x)的定义域为r,当x>0时,f(x)=-x方 2x 2,则f在r上的表达式
答案
当x=0时,
f(-0)= -f(0)
f(0)= - f(0)
f(0)=0
当x0
f(-x)= - (-x)^2+2x+2
= - x^2+2x+2
因为f(x)是奇函数,所以,f(-x)= - f(x)
-f(x)= - x^2+2x+2
f(x)=x^2-2x-2
` {x^2-2x-2 (x0)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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