已知x为锐角,sinx*cosx=2倍根号3/7 ,则tanx的值

题目

已知x为锐角,sinx*cosx=2倍根号3/7 ,则tanx的值

答案

答：
x是锐角
sinxcosx=2√3/7=(2√3/7)(sin²x+cos²x)
两边同除以sinxcosx得：
1=(2√3/7)(tanx+ctanx)
tanx+1/tanx=7√3/6
整理得：
6tan²x-7√3tanx+6=0
根据一元二次方程的求根公式解得：
tanx=[7√3±√(147-144)]/(2*6)
=(7√3±√3)/12
所以：
tanx=√3/2或者tanx=2√3/3