ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)≥6abc
题目
ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)≥6abc
如何证明
答案
不等式左边展开得：(字母后的2表示次方)a2b+ab2+b2c+bc2+a2c+c2a=b(a2+c2)+c(b2+a2)+a(b2+c2) 因为b(a2+c2)大于等于b*2*根号下a2c2=2abc（1） c(b2+a2)大于等于c*2*根号下b2a2=2abc（2） a(b2+c2)大于等于a*2*根号下b2c2=2abc（3） （1）+（2）+（2）大于等于6abc=左边,所以原式得证!
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 将8mLNO2和O2混合气体通入倒立于水槽中装满水的量筒中,充分反应后,余气1mL
- 万级微生物实验室,局部百级 的标准配置是那些?包括哪几个室?
- 在数轴上,到原点的距离为√5个单位的点表示的数是______
- 羚羊木雕续写
- We are going to have a barbecue _______ it rains
- 如图,底面直径为1米的油桶内装有部分油,一根木棒长为2.6m,从桶盖口斜插入桶内,一端到桶底,另一端正好
- 3.5到成语是什么?比如1+2+3（接二连三.）
- 红细胞会产生二氧化碳吗?
- 三角函数最大值和最小值求法
- Little Monkey can swing from one tree to the other tree______(easy,easily)