如图,P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的左下端剪去一个半径为1/2的半圆后得到图形P2,然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得图形P3,P4,…,Pn,…,记
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如图,P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的左下端剪去一个半径为1/2的半圆后得到图形P2,然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得图形P3,P4,…,Pn,…,记
题目
如图,P
1
是一块半径为1的半圆形纸板,在P
1
的左下端剪去一个半径为
1
2
答案
S
3
比S
2
减少了一个半径是
(
1
4
)
的半圆.因而S
3
-S
2
=-
1
2
(
1
4
)
2
π=-
π
32
;
S
n
-S
n-1
=
−
π
2
(
1
4
)
n−1
.
故答案是:-
π
32
和
−
π
2
(
1
4
)
n−1
.
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