若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方,我们定义这样的三角形是奇高三角形.如图,已知在△ABC中,AB² -BC²=AD²,则△ABC是奇高三角形.

若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方,我们定义这样的三角形是奇高三角形.如图,已知在△ABC中,AB² -BC²=AD²,则△ABC是奇高三角形.

题目
若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方,我们定义这样的三角形是奇高三角形.如图,已知在△ABC中,AB² -BC²=AD²,则△ABC是奇高三角形.
(1)求证AC=BD
(2)若∠BAC=90°,BC=a,AC=b,AB=C,求证c²=ab
(3)若在奇高△ABC中,AB=BC,过D作AC的平行线交AB于E,试求线段DE于DC的大小关系,并说明理由
答案
作BM⊥ED于M,由于是奇高三角形,所以AC=BD,易证△BMD≌△ADC,从而MD=DC;因为AB=BC,DE∥AC,易知BE=BD,所以△BDE是等腰三角形,由三线合一,可知DE=2MD,所以DE=2DC.
补充,本题楼主还少了一个条件,“AD是BC边上的高”.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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