已知函数y=kx+b的图象经过点A（-3，-2）及点B（1，6）． （1）求此一次函数解析式，并画图象； （2）求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．

题目

已知函数y=kx+b的图象经过点A（-3，-2）及点B（1，6）．
（1）求此一次函数解析式，并画图象； 
（2）求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．

答案

（1）由题意得：

−2＝−3k+b 6＝k+b

，
解得：

k＝2 b＝4

，
故一次函数的解析式是：y=2x+4．
画出函数的图象如图：

（2）此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积=

1

2

×2×4=4．

（1）将两点坐标代入函数表达式中，用待定系数法求解即可，用两点法画函数的图象（确定两点，描点，连线）．
（2）根据函数的图象与坐标轴的交点，即可求得此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．

本题考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象；一次函数图象上点的坐标特征．

考点点评：本题主要考查了一次函数图象的画法以及用待定系数法求函数解析式的方法．