关于复数,虚数的题

题目

关于复数,虚数的题
复数数列{An}满足A1等于0,An等于An-1的平方+i(n大于等于2,i是虚数单位）,则它的前2007项的和为多少
答案是-1003+2i,怎么算

答案

由已知可得到一数列
{An}=0,i,-1+i,-i,-1+i,-i,.-i,-1+i
可见从第三项起到第2006项每两项相加得 -1
Sn=0+i+（-1002）+ -1+i
=-1003+2i