已知数列｛an｝的前n项和为Sn=4分之1×n的平方＋3分之2×n＋3,求这个数列的通项公式.

题目

已知数列｛an｝的前n项和为Sn=4分之1×n的平方＋3分之2×n＋3,求这个数列的通项公式.
谢咯~

答案

当n=1时 a1=s1=47/12（就是把n=1 带到式子里面）
当n≥2时 Sn-Sn-1=an
an=Sn-Sn-1
=4分之1×n的平方＋3分之2×n＋3-[1/4*(n-1)的平方+2/3*(n-1)+3] ( Sn-1把题目给的式子的n全部换成n-1）
=n/2 +11/12
当n=1时 a1=17/12≠47/12
显然不成立
∴ ｛47/12 （n=1）
n/2 +11/12 （n≥2）