匀变速直线运动的3道计算题

题目

匀变速直线运动的3道计算题
1.某质点作匀加速直线运动,运动中A点开始通过连续相等的两段30m位移,所用的时间分别为t1=4s,t2=2s,求此质点在A点时的速度和加速度大小.
2.长征2号火箭点火后6s内竖直上升228m,在前3s内上升57m,求火箭在前3s内、后3s内和整个6s内的平均速度分别为多大?
3.矿井里的升降机在井底从静止开始匀加速竖直上升,经3s后速度达到3m/s,然后以这个速度作匀速运动继续运动5s,最后2s内作匀减速运动,到达井口时刚好停止,求矿井的深度.

答案

(1)初速度Va
4s后的速度=Va+4a
6s后的速度=Va+6a
前30m列方程：30=4*Va+0.5*a4^2
前60m列方程:60=6*Va+0.5*a*6^2
解得Va=2.5m/s;a=2.5m/s^2
(2)前3s:V=57/3=19m/s
后3s:V=(228-57)/3=57m/s
6s内：V=228/6=38m/s
3.匀加速上升阶段S1=1/2*(0+3)*3=4.5m
匀速阶段S2=3*5=15m
匀减速阶段S3=1/2(3+0)*2=3m
矿井的深度=S1+S2+S3=22.5m