已知a的平方-3a=5,b的平方-3b=5,且a不等于b,利用因式分解,求a+b的值

题目

已知a的平方-3a=5,b的平方-3b=5,且a不等于b,利用因式分解,求a+b的值

答案

a²-3a=5
b²-3b=5
∴a²-3a=b²-3b
a²-b²-3a+3b=0
(a+b)(a-b)-3(a-b)=0
(a-b)(a+b-3)=0
∵a≠b
∴a+b=3