已知a,b是方程x^2-6x+4=0的两个根

题目

已知a,b是方程x^2-6x+4=0的两个根
且a>b>0,求(根号下a-根号下b)/(根号下a+根号下b)

答案

a+b=6,ab=4
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=20
因为a>b,所以a-b=2根号下5
(根号下a-根号下b)/(根号下a+根号下b)
=(根号下a-根号下b)^2/(根号下a+根号下b)(根号下a-根号下b)
=(a+b-2根号下ab)/(a-b)
=（6-2根号下4）/2根号下5
=2/2根号下5
=(根号下5)/5