设随机变量X~N(1,4),N(1,2),且X与Y相互独立.则E（X-2Y）=?D（X-2Y)=?

题目

设随机变量X~N(1,4),N(1,2),且X与Y相互独立.则E（X-2Y）=?D（X-2Y)=?

答案

E(aX+BY)=aEx+bEy.D(aX+bY)=a^2DX+b^2DY.
所以：
E(X-2Y)=EX-2EY=1-2=-1.
D(X-2Y)=DX+4DY=4+4*2=12.