已知函数f(x)在x=1处的导数为1,则limx→0f(1−x)−f(1+x)3x=( ) A.3 B.-23 C.13 D.-32
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已知函数f(x)在x=1处的导数为1,则limx→0f(1−x)−f(1+x)3x=( ) A.3 B.-23 C.13 D.-32
题目
已知函数f(x)在x=1处的导数为1,则
lim
x→0
f(1−x)−f(1+x)
3x
答案
lim
x→0
f(1−x)−f(1+x)
3x
=
(−
2
3
)
lim
x→0
f(1−x)−f(1+x)
−2x
=(−
2
3
)f′(1) =−
2
3
故选B.
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