设z=x-y，式中变量x和y满足条件x+y-3≥0x-2y≥0，则z的最小值为_．

题目

设z=x-y，式中变量x和y满足条件

x+y-3≥0 x-2y≥0

，则z的最小值为___．

答案

不等式对应的平面区域如图：（阴影部分）． 
由z=x-y得y=x-z，平移直线y=x-z，
由平移可知当直线y=x-z，经过点A（4，0）时，
直线y=x-z的截距最大，此时z取得最小值，
由

x+y-3=0 x-2y=0

，解得

x=2 y=1

，即A（2，1）
代入z=x-y得z=2-1=1，
即z=x-y的最小值是1，
故答案为：1

根据二元一次不等式组表示平面区域，画出不等式组表示的平面区域，由z=x-y得y=x-z，利用平移即可得到结论．

本题考点：简单线性规划

考点点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划问题中的基本方法．