如图,AB,CD是⊙o的两条弦,且AB平行CD,已知AB与CD之间的距离为1CM,⊙o的半径为5CM,AB=6CM,求CD的长

题目

如图,AB,CD是⊙o的两条弦,且AB平行CD,已知AB与CD之间的距离为1CM,⊙o的半径为5CM,AB=6CM,求CD的长

答案

连接OA,OC,做OM⊥AB垂足为M,交CD于N,∵AB‖CD,∴ON⊥CD,
∴AM=1/2AB=3,MN=1,在Rt⊿AOM 中,OA=5,AM=3,∴有勾股定理得 OM=4,∴ON=OM-MN=4-1=3,
在Rt⊿CON 中, 有勾股定理得 CN=4,∴CD=2CN=8