复数题,Z1是虚数,z2=z1+(1/z1)是实数,且z1大于等于-1,小于等于1

题目

复数题,Z1是虚数,z2=z1+(1/z1)是实数,且z1大于等于-1,小于等于1
求z1模的值以及z1实部的取值范围；若w=(1-z1)/(1+z1),求证w为纯虚数

答案