已知x,y是实数,且(x+y-1)2与2x−y+4互为相反数,求实数yx的倒数.

已知x,y是实数,且(x+y-1)2与2x−y+4互为相反数,求实数yx的倒数.

题目
已知x,y是实数,且(x+y-1)2
2x−y+4
互为相反数,求实数yx的倒数.
答案
∵(x+y-1)2
2x−y+4
互为相反数,
∴(x+y-1)2+
2x−y+4
=0,
x+y−1=0
2x−y+4=0

解得
x=−1
y=2

所以,yx=2-1=
1
2

所以,实数yx的倒数2.
根据非负数的性质列式求出x、y的值,然后根据有理数的乘方和倒数的定义解答.

非负数的性质:算术平方根;倒数;非负数的性质:偶次方.

本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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