渐近线为2x+-3y=0焦距为2倍根号13的双曲线方程

题目

渐近线为2x+-3y=0焦距为2倍根号13的双曲线方程

答案

2x+-3y=0
2x=±3y
x/3=±y/2
∴双曲线方程设为
x^2/9-y^2/4=a
∵焦距为2倍根号13
∴c=√13
∵c^2=a^2+b^2=9+4=13
∴a=±1
∴双曲线方程是
x^2/9-y^2/4=1 或y^2/4-x^2/9=1