如图，在第一象限内，点P（2，3），M（a，2）是双曲线y=kx（k≠0）上的两点，PA⊥x轴于点A，MB⊥x轴于点B，PA与OM交于点C，则△OAC的面积为（　　） A.32 B.43 C.2 D.

题目

如图，在第一象限内，点P（2，3），M（a，2）是双曲线y=

k

x

答案

把P（2，3），M（a，2）代入y=

k

x

得k=2×3=2a，解得k=6，a=3，
设直线OM的解析式为y=mx，
把M（3，2）代入得3m=2，解得m=

2

3

，
所以直线OM的解析式为y=

2

3

x，当x=2时，y=

2

3

×2=

4

3

，
所以C点坐标为（2，

4

3

），
所以△OAC的面积=

1

2

×2×

4

3

=

4

3

．
故选B．