请问理想气体状态方程中的R是怎么被推导出的?求解答
题目
请问理想气体状态方程中的R是怎么被推导出的?求解答
答案
R是由以下几条定律推导出来的
（1）玻意耳定律（玻—马定律）（Boyles‘s Law）
当n,T一定时 V,p成反比,即V∝（1/p）①
（2）盖-吕萨克定律（Gay-Lussac‘s Law）
当P,n一定时 V,T成正比,即V∝T ②
（3）查理定律（Charles’s Law）
当n,V一定时 T,p成正比,即p∝T ③
（4）阿伏伽德罗定律（Avogadro’s Law）
当T,p一定时 V,n成正比,即V∝n ④
由①②③④得
V∝（nT/p） ⑤
将⑤加上比例系数R得
V=（nRT）/p 即pV=nRT
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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