根号下12的平方减x的平方减根号下括号6减x括号的平方加2x的平方等于多少

题目

根号下12的平方减x的平方减根号下括号6减x括号的平方加2x的平方等于多少

答案

原式=√(12^2-x^2)-√(x-6)^2+2x^2.
由函数的定义域知：12^2-x^2≥0,x^2≤12^2,x≤±12.
∵√(6-x)^2=|6-x|
当 6-x>=0.x<=6；当6-x<0,x>6.
综合上述分析,取x=6.
则原式=√12^2-6^2 )-0+2*6^2=√108+72=6√3+72=6(√3+12).
∴原式=6(√3+12).