已知集合A={x|ax平方+2x+1=0,a∈R}若A中至多只有一个元素,求a的取值范围
题目
已知集合A={x|ax平方+2x+1=0,a∈R}若A中至多只有一个元素,求a的取值范围
答案
至多有一个元素,即方程至多有一个解.
Δ≤0.b²-4ac=4-4a≤0,a≥1.
若a=0时,方程变为一次方程,也满足条件.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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