设f（x）=lg（10x+1）+ax是偶函数，那么a的值为（　　） A.1 B.-1 C.12 D.−12

题目

设f（x）=lg（10^x+1）+ax是偶函数，那么a的值为（　　）
A. 1
B. -1
C.

1

2

答案

法一：∵f（x）为偶函数∴f（-1）=f（1）得：lg（10-1+1）-a=lg（10+1）+a∴a=-12；法二：∵f（x）为偶函数∴对任意的实数x都有：f（-x）=f（x） 即lg（10-x+1）-ax=lg（10x+1）+ax整理得：⇔lg（10-x+1）-lg（...