3乘以3分之1等于一,而3分之1又等于0.333…循环,那么3乘以0.333…循环就...

题目

3乘以3分之1等于一,而3分之1又等于0.333…循环,那么3乘以0.333…循环就...
3乘以3分之1等于一,而3分之1又等于0.333…循环,那么3乘以0.333…循环就一定等于一吗?为什么?请给个可靠的答案!

答案

这个问题涉及到极限思想,就我个人认为,这是数学理论不完善.例如,有限集合{0,1,2,---,100}整数个数多于偶数,但无限集合{0,1,2,---},两者相等,m=2n,存在一个整n必存在一个偶m对应.