焦点在x轴上的椭圆离心率为二分之根号三,并且椭圆与(x-2)^+(y-1)^=5/2交于A,B两点,线段AB的长等于圆的直径

题目

焦点在x轴上的椭圆离心率为二分之根号三,并且椭圆与(x-2)^+(y-1)^=5/2交于A,B两点,线段AB的长等于圆的直径
1,求直线AB的方程
2,求椭圆的方程

答案

1.由题意得e=√3/2,所以c²=0.75a²,所以b²=0.25a²,所以设椭圆为 x²+4y²=a²,因为线段AB的长等于圆的直径,所以直线AB必过P（2,1）,设直线AB为y-1=k(x-2),y-1=k(x-2)与x²+4y&su...