若a的平方+b的平方-2a+6b+10=0,求a的2013次方-1/b的值

题目

若a的平方+b的平方-2a+6b+10=0,求a的2013次方-1/b的值

答案

若a的平方+b的平方-2a+6b+10=0
则,a^2-2a+1+b^2+6b+9=0
(a-1)^2+(b+3)^2=0
a-1=0 b+3=0
a=1 b=-3
那么,a的2013次方-1/b
=1^2013-1/(-3)
=1+1/3
=4/3 (3分之4）