在△ABC中，证明：cos2A/a2−cos2B/b2＝1/a2−1/b2．
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在△ABC中，证明：cos2A/a2−cos2B/b2＝1/a2−1/b2．
题目
在△ABC中，证明：
cos2A
a
答案
证明：
cos2A
a
2
−
cos2B
b
2
＝
1−2
sin
2
A
a
2
−
1−2
sin
2
B
b
2
=
1
a
2
−
1
b
2
−2(
sin
2
A
a
2
−
sin
2
B
b
2
)
由正弦定理得：
sin
2
A
a
2
＝
sin
2
B
b
2
，
∴
cos2A
a
2
−
cos2B
b
2
＝
1
a
2
−
1
b
2
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